5次幂函数复合函数y=(5x-4)^5的图像示意图

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(5x-4)^5的图像的主要步骤。

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画图像的方法和具体步骤

根据函数的特征，为幂函数的复合函数，进而可求出复合婶番胆函数的定义域。

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通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

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当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随板脾着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

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通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

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判断函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。

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函数极限可以分成 x→0，x→+∞，x→-∞，x→x0 .以 x→x0的极限为例劫随，f(x) 在点 x0以A为极限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 A，使得当x满足不等式 0<|x-x0|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x0时的极限。

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函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

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综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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