如何利用Lingo进行整数规划
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数学整数规划模型为:
当x (x1, x2 …… xl ) 中至少有一个xk (k=1,2……l) 要求是整数，此模型就称为整数规划
（integer programming，IP）模型. 如果至少有一个xk (k=1,2……l)要求是整数0或者1，则此模型称为0-1 型整数规划模型.
0-1 型整数规划在整数规划中占有重要地位. 一方面因为许多实际问题，例如很多指派问题、选址问题、送货问题可以归结为此类规划，另一方面任何有界变量的整数规划都与0-1规划等价，用0-1 规划方法还可以把多种非线性规划问题表示成整数规划问题，所以不少人致力于这个方向的研究. 求解0-1 规划的常用方法是分支定界法.
实例举例
运输成本
问题 某运输公司接受了向地震灾区每天至少送180t 支援物资的任务. 该公司有8 辆载重为6t 的A 型卡车与4 辆载重为10t 的B 型卡车，有10 名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车4 次，B 型卡车3 次；每辆卡车每天往返的成本费A 型车为320 元，B 型车为400 元. 请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司花费的运输成本最低？
模型建立
决策变量：设每天调出A型车x1辆，B型车x2辆.
目标函数：设每天运输成本为z元. x1辆A型车花费320*x1元，x2辆B型车花费400* x2元，故z=320x1+400x2 .
约束条件：
资源约束 A型卡车只有8辆，x1<= 8；B型卡车只有4辆，x2 <=4；
人力约束 公司只有10名驾驶员，每人一天只能开同一辆车，故x1 +x2<= 10；
任务约束 每天需要完成输送180t物资的任务，即6*4x1+10*3x2 >=180；
非负约束 x1, x2均不能为负值，即x1>=0, x2>=0；
整数约束 x1, x2只能是整数.
综上可得:
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模型求解
上述模型中的目标函数及约束条件都是线性函数，因此是一个线性规划模型. 但是决策变量要求是整数，所以是一个整数规划. 下面是使用LINGO 9.0 求解的过程.
打开LINGO 17，在新建文件中输入代码如下：
model:
min=320*x1+400*x2;
x1+x2<=10;;
6*4*x1+10*3*x2>=180;
x1<=8;
x2<=4;
@Gin(x1);@Gin(x2);
end
其中函数@Gin(x)设置x 为整型变量.
运行结果如下：
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结果显示：当派出A 型车5 辆，B 型车2 辆时可以使运输成本最低. 最低成本为2400 元.
END
注意事项
- 如果对于不同版本的Lingo,其求解操作过程可能有细微的不同,请您自行加以调整。
- 师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。如对您有帮助，请不吝点击投票转发,如您有任何疑问或建议，请留言评论。