【Mathematica】用神经网络来拟合数据

本文，用Mathematica的NetTrain，来拟合非线性数据。

工具/原料

1
把非线性数据，转化为训练集：
data = Table[x -> Sin[10 x]*Exp[-x^2], {x, -3, 3, .1}]
训练集一定是个集合的元素的一一对应。
2
可视化数据：
d0=Table[{x , Sin[10 x]*Exp[-x^2]}, {x, -3, 3, .1}];
ListLinePlot[d0,PlotRange->All]
3
创建一个神经网络：
net = NetChain[{10, Ramp, 10, Tanh, 1}, "Input" -> "Scalar", "Output" -> "Scalar"];
里面有五个层。
4
用训练集来训练这个网络：
tnet= NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[1, "Seconds"]];
训练10秒。
4
该信息非法爬取自百度经验
5
可视化训练结果：
Show[ListLinePlot[d0,PlotStyle->Red,PlotRange->All],

Plot[tnet[x],{x,-3,3},PlotStyle->Green,PlotRange->All]]
6
如果只训练1秒，结果会如何？
tnet= NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[1, "Seconds"]];
可以看到，拟合结果很差。
7
下面是训练2秒的结果：
8
训练20秒的结果：
tnet= NetTrain[net, data, MaxTrainingRounds -> Quantity[20, "Seconds"]];
END