椭圆x^2/25+y^2/16=1平移移动后的性质探究D9

※.椭圆移动：沿着垂直x轴方向移动。

例如，求椭圆向上移动9个单位后的椭圆方程。

根据题意，此时是垂直x轴移动，即沿着y轴方向向上移动9个单位，则移动后的椭圆方程为：

x^2/25+(y-9)^2/16=1.

移动后的椭圆与原椭圆的性质对比：

1.形状大小不改变，长轴长、短轴长、离心率等均不变；

2.椭圆的中心点由原来的原点O(0,0)移动到O1(0,9)；

3.x轴方向上的两个顶点A(-5,0)，B(5,0)分别移动到A1(-5,9)，B1(5,9)；

4.y轴方向上的两个顶点C(0,4),D(0,-4)分别移动到C1(0,13),D1(0,5)；

5.椭圆的两个交点F1(-3,0),F2(3,0)分别移动到F3(-3,9),F4(3,9);

6.此时椭圆移动后两个准线方程x1=-25/3,x2=25/3不变。

※.椭圆移动：沿着垂直y轴方向移动。

例如，求椭圆沿着x轴负向移动1个单位后的椭圆方程。

根据题意，此时是垂直y轴移动，即沿着x轴方向向上移动1个单位，则移动后的椭圆方程为：

(x+1)^2/25+y^2/16=1.

移动后的椭圆与原椭圆的性质对比：

1.形状大小不改变，长轴长、短轴长、离心率等均不变；

2.椭圆的中心点由原来的原点O(0,0)移动到O1(-1,0)；

3.x轴方向上的两个顶点A(-5，0)，B(5，0)分别移动到A1(-6，0)，B1(4，0)；

4.y方向轴上的两个顶点C(0,4),D(0,-4)分别移动到C1(-1,4),D1(-1,-4)；

5.椭圆的两个交点F1(-3,0),F2(3,0)分别移动到F3(-4,0),F4(2,0);

6.此时椭圆两个准线方程x1=-25/3,x2=25/3平移后为：x3=-28/3,x4=22/3.

※.椭圆移动：沿着斜直线方向移动。

例如，求椭圆沿着x轴正向移动2个单位，再向下移动1个单位后的椭圆方程。

此时既有平行x轴，也有平行y轴移动，实质是沿着斜直线移动，根据题意则移动后的椭圆方程为：

(x-2)^2/25+(y+1)^2/16=1.

移动后的椭圆与原椭圆的性质对比：

1.形状大小不改变，长轴长、短轴长、离心率等均不变；

2.椭圆的中心点由原来的原点O(0,0)移动到O1(2,-1)；

3.x轴方向上的两个顶点A(-5，0)，B(5，0)分别移动到A1(-3,-1)，B1(7,-1)；

4.y轴方向上的两个顶点C(0,4),D(0,-4)分别移动到C1(2,4),D1(2,-4)；

5.椭圆的两个交点F1(-3,0),F2(3,0)分别移动到F3(-1,-1),F4(5,-1);

6.此时椭圆两个准线方程x1=-25/3,x2=25/3平移后为：

x3=-19/3,x4=31/3.