函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算

  • 原创
  • |
  • 浏览：0
  • |
  • 更新：
  • 函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算1
  • 函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算2
  • 函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算3
  • 函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算4
分步阅读

本文通过三角函数的导数公式以及函数乘积、函数和差的求导法则，介绍函数y=(2x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的一阶、二阶和三阶导数的计算步骤。

函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算

方法/步骤

  1. 1

    一阶导数计算：

    ∵y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)

    ∴dy/dx

    =4sin7x+7(4x+2)cos7x+6cos^5(8x+8)*[-sin(8x+8)]*8

    =4sin7x+7(4x+2)cos7x-48cos^5(8x+8)*sin(8x+8).

     

    函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算
  2. 2

    二阶导数计算：

    dy/dx=4sin7x+7(4x+2)cos7x-48cos^5(8x+8)*sin(8x+8).

    再次求导，即可计算出二阶导数，有：

    d^2y/dx^2

    =28cos7x+28cos7x-49(4x+2)sin7x+1920cos^4(8x+8)sin^2(8x+8)-384cos^5(8x+8)cos(8x+8)

    =56cos7x-49(4x+2)sin7x+1920cos^4 (8x+8)[1-cos^2(8x+8)]-384cos^6(8x+8)

    =56cos7x-49(4x+2)sin7x+1920cos^4 (8x+8)-1920cos^6(8x+8)]-384cos^6(8x+8)

    =56cos7x-49(4x+2)sin7x+1920cos^4 (8x+8)-2304cos^6(8x+8).

     

    函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算
  3. 2
    此文章未经授权抓取自百度经验
  4. 3

    三阶导数计算：

    对二阶导数d^2y/dx^2再次对自变量x求导，则：

    d^3y/dx^3

    =-392sin7x-56sin7x-343(4x+2)cos7x-61440cos^3(8x+8)sin(8x+8)+110592cos^5(8x+8)sin(8x+8)

    =-588sin7x-343(4x+2)cos7x+512cos^3(8x+8)sin(8x+8)[216cos^2(8x+8)-120].

     

    函数y=(4x+2)sin7x+cos^6(8x+8)导数计算
    END
经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。
作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。
展开阅读全部