函数y=√(5-2x)的单调和凸凹等性质

函数的定义域值域：

根据函数y=√(5-2x)特征，有：

5-2x≥0，则x≤5/2.

即函数的定义域为：(-∞, 5/2).

根式函数的值域为[0,+∞).

函数y=√(5-2x)的极限：

Lim(x→5/2)√(5-2x)=0；

Lim(x→-∞)√(5-2x)= +∞。

函数y=√(5-2x)的单调性：

∵y=√(5-2x)

∴dy/dx=-2/2√(5-2x)<0,

则函数在定义(-∞, 5/2)上为单调减函数。

函数y=√(5-2x)的凸凹性：

∵dy/dx=-√(5-2x)=-(5-2x)^(-1/2),

∴d^2y/dx^2

=(1/2)(5-2x)^(-3/2)*(-2)

=-(5-2x)^(-3/2)<0.

所以函数y在(-∞, 5/2)上为凸函数。