分数1/26分解成多个分数和

考虑分母26的因数主要有1,2,13,26,所以将1/26分成两个分数1/x、1/y的和有以下4种情形。

(1)1/26=(1+2)/[26(1+2)]=1/26*3+1/13*3

=1/78+1/39;

(2)1/26=(1+13)/[26(1+13)]=1/26*14+1/2*14

=1/364+1/28;

(3)1/26=(1+26)/[26(1+26)]=1/26*27+1/27

=1/702+1/27;

(4)1/26=(2+13)/[26(2+13)]=1/13*15+1/2*15

=1/195+1/30;

根据上述变形原理，分解成1/x、1/y、1/z的和有以下3种情形。

(1)1/26=(1+2+13)/[26(1+2+13)]

=1/26*16+1/13*16+1/2*16

=1/416+1/208+1/32;

(2)1/26=(1+13+26)/[26(1+13+26)]

=1/26*40+1/2*40+1/40

=1/1040+1/80+1/40;

(3)1/26=(26+2+13)/[26(26+2+13)]

=1/41+1/13*41+1/2*41

=1/41+1/533+1/82;

根据上述变形原理，分解成1/x、1/y、1/z、1/u的和，有:

1/26=(1+2+13+26)/[26(1+2+13+26)]

=1/26*42+1/13*42+1/2*42+1/42

=1/1092+1/546+1/84+1/42.