多元连续严格凸函数是否存在唯一极值点

多元连续严格凸函数是存在唯一极值点。

极小值点的要求是该点附近左减又增，一个严格的凸函数在R里有唯一一个极小值点，该点也是最小值点。

有界集上的连续可微函数是一定能通过梯度下降法找到极值点的，因为有如下定理"设pk是下降方向（不一定是梯度），ak是步长并满足Wolfe条件，设目标函数f在Rn上有界，且在开集N上连续可微，N是包含{x：f（x）<=f（x0），x0是初始点}的集合。

极值点

是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。