Mathematica基础——Boole

Boole就是著名的布尔函数，是一个逻辑函数。

工具/原料

1
判断一个命题的真假，真则返回1，假则返回0。
Boole[2>0]
这个不等式，还可以用Simplify、Reduce来判断。
2
计算曲线y^8+ x^8==1所围成的图形的面积：
Integrate[Boole[ y^8+ x^8 <=1], {x, -Infinity, Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}]
其实就是对区域内每一个点赋值为1，然后积分。
3
做出图形y^8+ x^8==1：
ContourPlot[y^8+ x^8==1 ,{x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1}]
3
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4
计算曲面y^8+ x^8+z^8==1内部的体积：
Integrate[Boole[ y^8+ x^8+z^8<=1], {x, -Infinity, Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}, {z, -Infinity, Infinity}]
5
画出这个曲面。
ContourPlot3D[y^8+ x^8+z^8==1 ,{x,-1.1,1.1},
{y,-1.1,1.1},{z,-1.1,1.1},ContourStyle->Opacity[0.5]]
END