三种方法计算y=5x+√(2-x)在[-1，2]区间的最值

主要内容和用到公式，幂函数的求导公式以及二次函数的判别式。

换元法求最值，使用代数换元，将根式换元成二次函数，再根据二次函数性质求解函数最值。

求解函数的一阶导数，得到函数的驻点，通过导数与0的大小关系，解析函数的单调性，进而得到函数的最值。

对方程两边同时平方，得到关于x，y的二次方程，根据二次函数性质求解函数的最值。

注意：

导数知识是高中进阶和大学数学的基本知识，导数是研究函数性质的重要工具，可以判断函数在给定区间上的单调性，也可以根据定义域求出函数的单调区间。