函数的三种表示方法

1，解析式法。

问题：汽车以50km/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，s是t的函数吗？若是请写出s与t的函数解析式。

s=50t，这是用解析式法表示函数，解析式主要反映两变量之间的数量关系。

2，图像法。

有些问题中的函数关系，很难列式子表示，但是可以用图片来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系也能画图表示，那么会使函数关系更直观，

例如，正方形的面积S与边长X的函数解析式为S=x²，根据问题的实际意义，可知自变量X的取值范围是X>0.我们还可以利用坐标系中画图的方式来表示S与X的关系。

如图，在直角坐标系中，画出表格各数值所对应的点，然后连接这些点。所得曲线上的每一个点都代表x的值与S的值的一种对应，例如点（2，4）表示当x=2时，S=4.

一般的，对于一个函数，如果吧自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图像。

3，列表法。

弹簧挂上物体后就会伸长测得一弹簧的长度l（cm）与所挂物体的质量m（kg）有如下关系，请问受力后的弹簧长度（l）是物体质量m的函数吗？

是，这是用列表法表示函数，表格具体的反映了函数与自变量的数值对应关系。

三种函数表示方式的优点：

解析式法：具体准确的反映了函数与自变量之间的数量关系。

列表法具体地反映了函数与自变量之间的 数值对应关系。

图像法，直观地反映了函数随自变量变化而变化的规律。

三种函数表达式的不足：

解析式法：有些实际问题的函数关系无法用解析式表示。

列表法：自变量的值与函数值无法一一列出

图像法：观察函数图像只能得到近似的数量关系