数学不等式的穿根法计算不等式的范围,穿根法

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分步阅读

不等式的穿根法计算不等式的范围

方法/步骤

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    第一步,通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。

    例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

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    第二步，将不等号换成等号解出所有根。

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    第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。

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    第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。

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    第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。

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    画穿根线：由右上方开始穿根。

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注意事项

  • 穿根前应注意，每项X系数均为正，否则应先则提取负号，改变相应不等号方向，再穿根。例如(2-x)(x-1)(x+1)0，再穿根。
经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。
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