怎么用网络画板绘制“三焦点曲线”？

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分步阅读

三焦点曲线的定义：

给定平面上的任意三个点A、B、C，如果PA+PB+PC=r为定值，那么P的轨迹就是三焦点曲线。

目前，这个曲线，还没有参数方程的形式，而网络画板还不支持隐函数的作图。所以，只能借助“轨迹法”做这个图形了。

怎么用网络画板绘制“三焦点曲线”？

工具/原料

  • 电脑
  • 网络画板

方法/步骤

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    先在平面上绘制A、B、C三个点。

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    构造变量尺r，最小值0，最大值100。

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    绘制线段XY，Z是XY上的动点，测量Z在XY上的相对值m000；

    W是线段XZ上的动点，测量W在XZ上的相对值m001。

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    以A为圆心、r * m000 * m001为半径作圆；

    以B为圆心、r * m000 * (1 - m001)为半径作圆；

    两圆交于D。

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    以A、B为焦点，作一个经过D的椭圆。

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    以C为圆心、r  * (1 - m000)为半径作圆；

    这个圆与椭圆的交点，就是满足要求的P点。

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    根据Z来构造P的轨迹，就是三焦点曲线。

    由于P是两个，所以轨迹断为两半。

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注意事项

  • 虽然画出了三焦点曲线，但是步骤未免有些繁琐。隐函数图形功能，势在必行啊。
  • 另外，大家思考一下，PA+PB+PC取得最小值时，P的位置在哪里？你现在肯定想到了费马问题。
经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。
作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。
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