【抽象代数】不定方程x^2+y^2=n的解数
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方法/步骤
可以通过python,把模长为n的Gauss整数个数的函数写出来。
于是,可以之间计算,模长为5的Gauss整数的个数。
模长为25的Gauss整数的个数是12。
一般的,模长为5^n的Gauss整数的个数是2(n+1)。
E(n)>0的100以内的n包括:
[1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 16, 17, 18, 20, 25, 26, 29, 32, 34, 36, 37, 40, 41, 45, 49, 50, 52, 53, 58, 61, 64, 65, 68, 72, 73, 74, 80, 81, 82, 85, 89, 90, 97, 98, 100]
实际上,有一个结论,阐述了对于什么样的n,E(n)>0。
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