极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？

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分步阅读

大家都知道，有时候用极坐标画图，会比较简单直观。

但是，也有一些时候，某些图像的方程式难以转化为极坐标方程，这个时候大概就只能以隐函数形式绘图了。

如果给定一个极坐标方程r=r(θ)，一般是很难求出θ=θ(r)的表达式的，那么我们怎么绘制极角和极径颠倒过来的图像呢？

一起来网络画板里面看看吧。

极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？

工具/原料

  • 电脑
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方法/步骤

  1. 1

    绘制隐函数方程——abs(x) + abs(y) - 1=0的图像。

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    设A是图像上的动点，测量A的极角和极径。

    极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？
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    绘制极坐标点B，其中，B的极径是A的极角，而A的极径则是B的极角。

    极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？
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    根据A来构造B的轨迹。

    极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？
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    缩小坐标系，可以看到B的轨迹的完整图形。

    极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？
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    如果把abs(x) + abs(y) - 1=0写成极坐标的形式的话，就是：

    abs(r*cos(θ)) + abs(r*sin(θ)) - 1=0

    这很难把θ和r分离开来，但是，我们却可以画出对应的极坐标图像。

    本文在上面的过程，就是这类问题的解法。

    极坐标方程下极角和极径颠倒一下会怎样？
    END
  7. 6
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注意事项

  • 用轨迹法，就可以绘制绘制隐函数形式的极坐标方程。
经验内容仅供参考，如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相关领域专业人士。
作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可，谢绝转载。
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