动力系统的混沌现象

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本文，来研究这样一个动力系统：

(x,y)→(sqrt(|x-1|*|y-1|),(x+y)/2-1)

对于任意实数x和y，这个系统会迅速的收敛于某个有限的区域内部，并很可能既不收敛，又不发散，也不进入循环状态。

动力系统的混沌现象

工具/原料

  • 电脑
  • 网络画板

方法/步骤

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    绘制A的坐标，并测量A的坐标：(m0,m1)。

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    绘制直角坐标点B:(sqrt(abs(m0-1)*abs(m1-1)),(m0+m1)/2-1)。

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  4. 3

    连接线段AB，并画出箭头。

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  5. 4

    进行A→B的迭代，迭代深度是500。

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  6. 5

    可以看到，当迭代到一定程度的时候，点就集中在某个区域内部活动（但是似乎没有进入循环状态）。

    但是不排除未来某一刻，点会跑到无限远的地方。

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  7. 6

    无论A在何处，这个区域的大体位置不变。

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    END
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