吉禄学阁
本文通过三角函数的导数公式以及函数乘积、函数和差的求导法则，介绍函数y=(x+1)sin2x+cos^4(3x+5)的一阶、二阶和三阶导数的计算步骤。
1/3
一阶导数计算：
∵y=(x+1)sin2x+cos^4(3x+5)
∴dy/dx
=sin2x+2(x+1)cos2x+4cos^3(3x+5)*[-sin(3x+5)]*3
=sin2x+2(x+1)cos2x-12cos^3(3x+5)*sin(3x+5).
1/3
此文章未经授权抓取自百度经验
2/3
二阶导数计算：
dy/dx=sin2x+2(x+1)cos2x-12cos^3(3x+5)*sin(3x+5).
再次求导，即可计算二阶导数，有：
d^2y/dx^2
=2cos2x+2cos2x-4(x+1)sin2x+108cos^2(3x+5)sin^2(3x+5)-36cos^3(3x+5)cos(3x+5)
=4cos2x-4(x+1)sin2x+108cos^2 (3x+5)[1-cos^2(3x+5)]-36cos^4(3x+5)
=4cos2x-4(x+1)sin2x+108cos^2 (3x+5)-108cos^4(3x+5)]-36cos^4(3x+5)
=4cos2x-4(x+1)sin2x+108cos^2 (3x+5)-144cos^4(3x+5).
3/3
三阶导数计算：
对二阶导数d^2y/dx^2再次对自变量x求导，则：
d^3y/dx^3
=-8sin2x-4sin2x-8(x+1)cos2x-648cos(3x+5)sin(3x+5)+1728cos^3(3x+5)sin(3x+5)
=-12sin2x-8(x+1)cos2x+27cos(3x+5)sin(3x+5)[64cos^2(3x+5)-24].
-
-
详细计算y=(x+1)sin2x+cos^4(3x+5)的导数
[重新阅读]
